安芸国豊田郡戸野村（現広島県東広島市河内町戸野）の庄屋福原与曽八の、五人兄弟の第三子として生まれる。

はじめ医を志して、福山藩医・五十川菽斎（いかがわ・しゅくさい）の家に寄寓して修行していた。
菽斎の曽祖父が水野家医員江木玄朴の女を娶っていたが、玄朴の歿後嗣が絶えていたので、菽斎は鰐水を育てた上で、自分の娘道（のちに政）を鰐水に配し、江木家を再興させた。後に年を後妻とした。

鰐水は、医術を喜ばず、篠崎小竹に師事し、さらには、天保元年（１８３０年）に京都の頼山陽の門に入った。
頼山陽はその勉強を嘉みし尤もこれを愛した。
翌年山陽より、名を戩（ゆき）、字を晉戈（しんか）とするよう撰び与えられた。

天保３年山陽死去の後、『山陽先生行状記』を撰して文名一時にあがった。
その後、天保６年（１８３５年）、江戸昌平坂学問所において古賀侗庵（こが・とうあん）に学んでその塾頭となる。
この頃の学友に「津田終吉（津田賁）」がいた。
兼ねて清水赤城に就いて長沼流の兵学を学んだ。
暇あれば漫遊して山川の脉理、古戦場を訪い、その利害を考究した。

業績
天保８年４月福山へ帰り、同天保８年１１月、弘道館講書を命ぜられ五人扶持を支給されることになった。
天保１２年（１８４１年）には、阿部正弘に抜擢されて正式の儒官となり、十人扶持を賜わり、江戸在勤を命ぜられた。
その後の鰐水の出府は２回あるが、いずれも１～２年の短期にすぎなかった。
正弘の学制改革に対しては、積極的に献言した。
安政２年（１８５５年）１月１６日の福山誠之館発会式には、記念の講釈として『論語』を講じた。
「誠之館之記」は氏の撰である。
誠之館においては、兵学講義を担当したが、長沼流が時勢に合わぬことを知って、訳書によって西洋兵学を講じ、兵制の改革を建白した。
福山藩に洋学が盛んに行われたのは、氏の力である。
嘉永年中、米使来航の際、多くの人は攘夷を主張したが、氏は海外の形勢を洞察し、独りその非を唱えた。

正弘の死後、阿部正教、阿部正方につかえ、第１次・第２次の長州征討、さらに箱館の戦いには、いずれも参謀として参戦し、功あって賞禄を賜わった。

自分の塾・久敬舎や藩校誠之館で「鶴田皓」など多くの弟子を育てた。

維新後は、明治政府から大学講師に聘せられたが就かず、福山にあって治水利水・殖産計画の実現に力をつくしたため、人は彼を「水狂い」とよんだ。

後妻の江木年に七男をもうけ、三男江木健吉が家を継いでいたが、早世のため四男江木高遠が継いだ。
高遠は外交官として活躍していたが３２歳のときニューヨークに客死したため、五男江木保男が継いだ。
これら鰐水の末裔のことについては、「江木塔の写真師たち」が詳しい。

明治１４年（１８８１年）１０月８日、東京に没した。
享年７２歳。東京谷中天王寺に葬られている。
墓碣銘は三島中洲（三島毅）の撰。

著書に『仰高芳蹟』、『客窓漫録』、『山陽行状』、『孫子註』などがある。

「鰐水江木先生碑」
福山城西の先人の森に「鰐水江木先生碑」が建っている。
もともと明治２７年（１８９４年）１０月、福山城内へ阿部正桓伯爵篆額、坂田警軒撰、五十川訊堂書によって建立されたものである。